如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷

q

m

=10⁶C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过

π

15

×10^-5s后，电荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）图b中t=

4π

5

×10^-5s时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

如图1所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈，其总电阻R=3.14Ω、总质量m=0.4kg、半径r=0.4m．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图2所示规律变化的磁场（提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等）问：
（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I=？
（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q=？
（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．）

如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图乙所示．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6.0×10²V．金属板右侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5×10²T，磁场区域足够大．今有一质量为m=1×10^-4kg，电量为q=2×10^-6C的带负电小球在水平面上如图从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度v₀=4m/s进入平行金属板PQ．

（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是多少？

如图甲所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别有小孔O′、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感应强度为B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图乙，若向右速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由F板小孔O处连续不断以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10^-21kg，电荷量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在E板外侧有一矩形匀强磁场，磁感应强度B₂=10T，粒子经过加速后从AB边中点与AB成30°角垂直磁场方向进入磁场，AB相距d=10cm，AD边足够长，B₁、B₂方向如图甲（粒子重力及相互间作用不计），求（结果保留两位有效数字）：
（1）在0～4.0s内，哪些时刻发出的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少？

如图乙所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一边长L=10cm的正方形线圈，共100匝，线圈电阻r=1Ω，与它相连的电路中，电阻R₁=4Ω、R₂=5Ω，电容C=10μF．磁感应强度变化如图甲所示，开关K在t₀=0时闭合，在t₂=1.5S时又断开．求：
①t₁=1S时，R₂中电流强度的大小及方向；
②K断开后，通过R₂的电量．