点电荷的场强公式点电荷Q在真空中产生的电场强度大小为 E=k 其中.Q是产生电场的场源电荷的大小.r是所研究点到场源电荷的距离. [重点难点解析] 重点电场强度是描述电场性质的物理量. ——青夏教育精英家教网—

点电荷的场强公式点电荷Q在真空中产生的电场强度大小为 E=k 其中.Q是产生电场的场源电荷的大小.r是所研究点到场源电荷的距离. [重点难点解析] 重点电场强度是描述电场性质的物理量. 难点理解E＝F/q和E＝kQ/r2这两个公式的含义.区别和联系. 例1 把一个电量q=-10-6C的电荷.依次放在带正电的点电荷Q周围的A.B两处.如图.受到的电场力大分别是FA＝5×10-3N,FB＝3×10-3N. (1)画出电荷q在A.B两处的受力方向. (2)求出A.B两处的电场强度. (3)如在A.B两处分别放上另一电量q′＝10-5C的电荷.受到的电场力各为多大? 解析 (1)电荷q在A.B两处的受力方向分别沿着它们与点电荷Q的连线向内.如下图中.FA.FB所示. (2)A.B两处的场强大小分别为 EA＝＝＝5×103N/C, EB＝＝＝3×103N/C. 电场强度的方向决定于正电荷的受力方向.因此分别沿着A.B两点与点电荷Q的连线向外. (3)当在A.B两点放上电荷q′时.受到的电场力分别为 F’A＝q’EA＝5×103×10-5N＝5×10-2N, F’B＝q’EB＝3×103×10-5N＝3×10-2N. 其方向与场强方向相同. 说明通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的.与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后.则可求出任何电荷在该处所受的电场力. 例2 电场中有一点P.下列说法正确的是( ) A.若放在P点电荷的电量减半.则P点的场强减半 B.若P点没有检验电荷.则P点场强为零 C.P点的场强越大.则同一电荷在P点所受电场力越大 D.P点的场强方向为检验电荷在该点受力方向解析此题易错选A.D.A错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在P点受力与检验电荷电量本身比值而得.但它反映的是电场本身的性质.而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系.所以A.B选项均错.只有C选项正确.D的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向.与放在该点负电荷的受力方向相反.D选项中并未说明检验电荷的正.负.所以错误. [难题巧解点拨] 例1 关于电场.下列叙述正确的是( ) A.以点电荷为圆心.r为半径的球面上.各点的场强都相同 B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大 C.在电场中某点放入检验电荷q.该点的场强为E＝.取走q后.该点场强不为零 D.电荷在电场中某点所受电场力很大.则该点电场一定很大. 解析 A:场强是矢量.不仅有大小.而且有方向.以点电荷Q为圆心.r为半径的球面上.场强的大小E＝k.但方向不同.故A错误. B:在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同.用检验电荷q放到被考察点.如q所受的电场力为F.那么E＝.由此可见.何处场强大.何处场强小.与电荷的正负并没有什么关系.故B也错误. C:正确.电场强度E是电场的性质.检验电荷是用来体现这一性质的“试验品 .就像用温度计测量水的温度一样.温度计插入水中.水的温度就由温度计显示出来.取走温度计.水的温度仍然如此.不会消失. D:E＝一式中.E的大小并不是由F.q单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷q.那么q越大.F越大.而这一比值将不变.故D错误. 答案选C. 例2 在真空中.带电量均为q的异种点电荷相距r.则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r的点的场强大小分别为和 . 解析如下图所示.A点放置正电荷+q.B点放置负电荷-q.o点为AB连线中点.根据点电荷场强公式:+q单独在o点产生的场强EA＝kq/()2.方向向右,-q单独在O点产生的场强大小EB＝kq/()2＝EA,方向也为向右.所以O点的合场强E0＝EA+EB＝.方向为O→B. 如图 O’为到两点电荷距离为r的点.+q单元在O′点产生的场强大小E’A＝.方向O’→A.-q单独在B点产生的场强大小E’B＝.方向O’→B.则O’点场强应为这两个场强的矢量合成.易求大小EO’＝E’A＝E’B＝cos.方向与O点的合场强方向相同. 总结在等量异种电荷连线的垂直平分线上.中点的场强最大.两边成对称分布.离中点越远.场强越小.场强的方向都相同.都是正电荷指向负电荷的方向. 思考:如此题中A.B两位置是放置的两等量同种电荷呢? 结论 (1)连线中点的场强为零.因两点电荷.在该点产生的场强刚好等值反向.合成为零. (2)AB连线的垂直平分线上除中点外.其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程.这可以用极限法分析得到:中点场强为零.无限远处场强也为零.说明中间某位置存在极大值. (3)如为等量正电荷.则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点,如为等量负电荷.则连线垂直平分线上某点场强方向为该点指向中点. [命题趋势分析] 本节的考查主要有这两个方面:一是对两个场强公式的理解和正确应用,另一方面是要掌握场强的叠加问题的处理方法. [典型热点考题] 例1 在x轴上有两个点电荷.一个带正电Q1.一个带负电-Q2.且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小.则在x轴上( ) A.E1＝E2的点只有一处.该点合场强为零 B.E1＝E2的点共有两处.一处合场强为零.另一处合场强为2E2 C.E1＝E2的点共有三处.其中两处合场强为零.另一处合场强为2E2 D.E1＝E2的点共有三处.其中一处合场强为零.另两处合场强为2E2 解析此题本可根据点电荷场强的决定公式E＝k及叠加原理在x轴上分布三个区域进行判断.但利用画图法则较简单. 如下图所示.因为Q1＝2Q2.所以E1＝E2的点必距Q2较近而距Q1较远.在x轴上只有Q1和Q2之间一处a和Q2右侧一处b有这种可能.根据场强方向.可判断出结果. 答案 B正确. 说明本题命题目的:其一是考查对点电荷场强公式E＝k的理解,其二是要考查合场强的概念及合场强的求法. 此题是同一直线上场强的叠加问题.解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力. 例2 如下图所示.用金属AB弯成半径r＝1m的圆弧.但在A.B之间留出的宽度d＝2cm相对来说很小的间隙.将Q＝3.13×10-9的正电荷均匀分布于金属丝上.求圆心处的电场强度. 解析中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场强的计算方法.一个不规则带电体.如本例有缺口带电金属环所产生的场强.没有现成公式能用. 但可以变换一下思维角度.假设将图中圆环缺口补上.并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样.这样就形成一电荷均匀分布的完整带电环.环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷.它们产生的电场在圆心O处叠加后合场强为零.根据对称性可知.带电圆环在圆心O处的总场强E＝0. 至于补上的带电体.由题给条件可视作点电荷.它在圆心O处的场强E是可求的.若题中待求场强E2.则E1+E2＝E＝0.便可求得E2. 解:设原缺口环所带电荷的线密度为ρ,ρ＝Q/.则补上的金属小段的带电荷量Q′以Q′＝ρ×d.求出它在O处的场强. E1＝kQ′/r2 N/C 设待求的场强为E2.∵ E1+E2＝0.可得 E2＝-E1＝-9×10-2N/C 负号表示E2与E1反向.背向球心向左. 总结解决此例的方法.由于添补环缺口.将带电体“从局部合为整体 .整体时有办法解决.再“由整体分为局部求出缺口带电圆环在O处的场强.这种方法可称之为“补偿法此题主要考查电场的叠加.“补偿法也是物理学中的一种重要方法. [同步达纲练习] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列说法中，正确的是：

A．公式E=

只适用于真空中点电荷产生的电场