场强的又一单位:V/m 公式E＝表明.匀强电场的场强大小.在数值上等于沿电场线方向上单位距离的电势降落.正是依据这个关系.物理学中又规定了电场强度的另一个单位:V/m,且1V/m＝1N/c.即有 ——青夏教育精英家教网—

场强的又一单位:V/m 公式E＝表明.匀强电场的场强大小.在数值上等于沿电场线方向上单位距离的电势降落.正是依据这个关系.物理学中又规定了电场强度的另一个单位:V/m,且1V/m＝1N/c.即有 1＝1·＝＝1 [重点难点解析] 重点匀强电场中电势强度的关系. 难点公式U=Ed的应用. 场强的比较及关系 (1)对比 ①场强和电势都是用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源.点在电场中的位置)决定.而与检验电荷所受的电场力.所具有的电势能.所带电量的多少和正负.甚至与检验电荷是否存在均无关系.所以它们的定义式都只是量度式而不是决定式. ②场强与电势有本质上的差别:对电场描述的角度不同.场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质,场强是矢量.它的方向规定为正电荷所受电场力的方向.对于电场中确定的点.场强的大小和方向是唯一的.场强可按平行四边形定则进行合成.在一般情况下.可用正负号分别表示两个不同方向.如EA＝-5N/C.EB＝+2N/C表示EA.EB反向而EA较大,电势是标量.其值的正负表示不同点电势的高低.如φA＝-5V,φB＝2V.则φA＜φB. ③电势具有相对性.零值位置可根据研究问题的需要而选取(通常取无穷远或大地的电势为零).而且只有在零电势位置确定之后.电场中各点才有确定的电势数值.场强没有相对性. (2)关系 ①场强和电势在数值上没有必然关系.即场强大的地方电势不一定高(例如:负点电荷形成的电场),场强为零的地方电势不一定为零(如处于静电平衡时的导体内部),场强相同的地方电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点),电势相同的地方场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点). ②场强与电势并非毫无联系场强的大小反映着电势变化的快慢. 如下图所示.在匀强电场中有如下关系: UAB＝Ed＝ELcosθ 即:在匀强电场中两点间的电势差.等于场强与这两点连线在场强方向投影长度的乘积. 由上式知:θ＝0时.U/L＝E.而θ≠0时U/L＜E.故有:沿场强方向是电势降落最快的方向.且场强大处电势降落得快. 又知.当θ一定时.U∝L.即匀强电场中沿任一确定的方向.电势差与距离成正比. [难题巧解点拨] 例1 在匀强电场中.a.b.c三点构成一边长为10cm的等边三角形.一电量为2×10-6C的正点电荷由a沿直线运动到b.电场力始终不做功.由b运动到c时.电场力做功6×10-3J.则场强大小为 V/m.方向为 . 解析由电场力做功与电势差的关系可知: Ubc＝＝＝3×103(V), 又由沿a→b直线移动电荷电场力不做功可知.ab为一等势线.则场强方向与ab垂直.再由从b→c.电场力对正电电荷做正功.则场强方向为垂直过ab而指向c.则匀强电场的场强大小为 E＝＝v/m＝3.5×104v/m 说明此题易错解为直接用d＝10cm代入公式中求解.这是对公式中d的意义理解不透彻所致. 另一方面.理解掌握一个公式.还要把这个公式同其它公式进行比较鉴别.以免产生混淆.本章中.我们共学习了三个有关电场强度的公式.其中.E＝是电场强度的定义式.q为检验电荷.适用于任何电场,E＝k是距场源电荷Q为r处某点的场强.仅适用于真空中的点电荷Q产生的电场. 例2 下图中.A.B.C.D是匀强电场中一正方形的四个顶点.已知A.B.C三点的电势分别为φA＝15V,φB＝3V,φC＝-3V.由此可知D点电势φD＝ V. 解析由于AD∥BC.且AD＝BC.故有UAD＝UBC即: φA-φD＝φB-φC ∴ φD＝φA-φB+φC＝15V-3V-3V＝9V 说明此题也可利用等分法在电场中找出等势点.连出等势线.从而确定场强方向.加上有关的平面几何知识求解.但在充分理解公式U＝Ed的物理意义基础上的此方法则更简便. 例3 如图.实线为某电场的电场线.虚线为等势线.已知c为线段ab的中点.过a.b的等势线的电势分别为30V和10V.则c点的电势:( ) A.φc＝20V B.φc＞20V C.φc＜20V D.φc的范围无法确定解析由于沿a→c→b方向场强减小.电势降落由快变慢.又ac＝bc.所以Uac＞Ubc,Uac＞Uab/2.即30V-φc＞1/2× 故:φc＜20V.C正确. 说明充分理解然后灵活应用公式U＝Ed仍是解答此题的关键.此题还可引入“平均场强后再利用公式U＝Ed求解. [典型热点考题] 例1 如下图所示.虚线方框内为一匀强电场.A.B.C为该电场中三点.已知U1＝12V.UB＝6V.UC＝-6V.试在该方框内作出该电场示意图.保留作图所用辅助线. 解析因UB＝+6V,UC＝-6V.根据匀强电场的特点.在BC连线的中点处D的电势必为零,同理.把AC线段等分成三份.在分点F处的电势也必为零.连接DF即为该匀强电场中的一条等势线.根据电场线与等势线垂直.可画出电场中的电场线. 解答连结BC并将它二等分.中点为D.连结AC并将它三等分.AH＝HF＝FC.连结DF.分别过A.B.C作DF的垂线.三条垂线即为该电场线.如下图所示. 说明要画出电场线.应根据电场线和等势线垂直特点.想法找出一条等势线即可.利用等分法在电场中找等势点是解决此处问题的基本方法. 例2 如下图所示.两平行金属板水平放置并接到电源上.一带电微粒P位于两板间恰好平衡.现用外力将P固定住.然后固定导线各接点.使两板均转过α角.如图中虚线所示.再撤去外力.则P在两板间: A.保持静止, B.水平向左作直线运动, C.向左下方运动, D.不知α的具体数值无法确定P的运动状态. 解析此题易错选为C.错选理由是:当两极板转过α角时.由于两板间距不变.场强不变.电场力的方向与竖直方向夹角为α偏向左.带电微粒受合力向左下方向.所以向左下方运动. 点评错误原因是对公式E＝U/d中d的理解不深所致.d是沿场强方向两点间距.当两板均转过α角时.两板仍平行但沿场强方向距离变为d′＝dcosα.对P进行受力分析可得:F′＝q＝qU/dcosα＝qE/cosα＝qE/cosα＝F/cosα. 根据牛顿第二定律: x方向:F′·cosα-mg＝F-mg＝0 y方向:F′sinα＝F/cosα·sinα＝mg·tgα＝ma. ∴ a＝gtgα. 方向水平向左. 答案选B. [同步达纲练习] 【查看更多】

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关于公式E=