如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间（包括x轴）存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求
（1）若带电粒子从O点以速度V₁进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离？
（2）若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子最初进入磁场时速度V的大小？并讨论当V变化时，粒子第二次离开电场时速度大小与V大小的关系．

在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg，高h=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同．现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v₁=10m/s，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图（1）所示．已知小车运动（包括线圈）的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图（2）所示．求：
（1）小车的水平长度l和磁场的宽度d
（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a
（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电量q
（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q

如图（a）所示，为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线，测试时，磁敏电阻的轴向方向与磁场方向相同．

（1）试结合图（a）简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻的阻值随磁场变化的特点
（2）某同学想利用磁敏电阻图（a）所示特性曲线测试某长直导线产生的磁场，设计电路如图（b）所示，磁敏电阻与电键、电源和灵敏电流表连接，长直导线与图示电路共面并通以图示电流，请指出本实验装置的错误之处．
若装置调整正确后再进行测量，电路中所用干电池的电动势为1.5V，不计电池、电流表的内阻，试写出磁敏电阻所在磁场的磁感应强度B从0.4T至1.2T的变化过程中，通过磁敏电阻的电流强度I_A随磁感应强度B变化的关系式：．

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km/s的电磁炮．若轨道宽L=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，则
（1）轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度为多少？
（2）磁场力的最大功率为多少（轨道摩擦不计）？

在质量为M=0.8kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.18kg、宽L=0.05m、总电阻R=1000Ω的n=4000匝矩形线圈．线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图甲所示．现有一子弹以v₀=500m/s的水平速射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为v₁=10m/s，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示，已知子弹射入小车后，小车运动的速度随车的位移s变化为v-s图象如图乙所示，求：

（1）子弹的质量m₀：
（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I；
（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；
（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量Q．