（18分）如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s²，求：

（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。

(1)炮弹在水平导轨上所达到的稳定速度v的大小的表达式。

(2)若水平轨道末端是一个半径为R的圆弧的光滑绝缘轨道，且d=0.2 m,C=10 F,m=10 kg,B=10 T,U=500 V,空气阻力不计，g=10 m/s²,则炮弹离开此轨道竖直上升的最大高度h多大?

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置在同一水平面上。其左端接一定值电阻，金属杆MN水平放在导轨上，且保持良好接触，金属杆具有一定的电阻，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。在外力作用下，金属杆从静止开始沿导轨水平向右加速运动，并始终与导轨垂直。下图中能正确反映金属杆克服安培力做功的功率P随金属杆速度的变化规律的是

如图所示，真空中水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔和。平行金属导轨P、Q水平放置，导轨的一端接有阻值为的电阻R，金属板C、D接在电阻R的两端。导轨垂直放在磁感应强度的匀强磁场中，导轨间距，电阻为的金属杆AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图所示，规定向右的方向为速度的正方向。从t = 0时刻开始，由C板小孔处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为、电荷量绝对值为的正、负带电粒子，设飘入的速率很小，可视为零。在D板外侧有以MN为边界、磁感应强度的匀强磁场，MN处放有荧光屏（当带电粒子打在屏上时荧光粉会发光），MN与D相距，B₁的方向竖直向上，B₂的方向垂直纸面向里。不计导轨的其它电阻、粒子的重力及其相互作用，且不计粒子在C、D两板间的运动时间．问：

（1）要使荧光粉发光，粒子从垂直飞入磁场时的速率至少为多大？

（2）0～4s内哪些时刻从处飘入的粒子能穿过电场并打在荧光屏上？

（3）荧光屏上发光亮线的总长度是多少？