如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L．现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦的空气阻力，则（　　）

如图所示，固定长直导线A中通有恒定电流．一个闭合矩形导线框abcd与导线A在同一平面内，并且保持ab边与通电导线平行，线圈从图中位置1匀速向右移动到达位置2．关于线圈中感应电流的方向，下面的说法正确的是（　　）

如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R₁=3Ω、R₂=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A．现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m/s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程y=±2

2

sin

π

4

x m．求：
（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式；
（2）整个过程中力F所做的功；
（3）从A到导轨中央的过程中通过R₁的电荷量．

如图所示，半径为L₁=2m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B₁=

π

10

T．长度也为L₁、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω=

π

10

rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R₁=R，滑片P位于R₂的正中央，R₂=4R），图中的平行板长度为L₂=2m，宽度为d=2m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v_o=0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B₂=2T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=

Bl2ω

2

）试分析下列问题：
（1）从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两极板间的电势差U_MN；
（2）带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；
（3）带电粒子在电磁场中运动的总时间t_总．

如图所示，足够长的两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，两导轨通过导线与检流计G₁、线圈M接在一起．N是绕在“□”形铁芯上的另一线圈，它与检流计G₂组成闭合回路．现有一金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程与导轨接触良好，在ab下滑的过程中（　　）