如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为m_A，小物块B的质量为m_B．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，即F₁=F₂=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求：
（1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为l_A时，物块B的位移l_B的大小；
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移l_A'是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．

如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为m_A，小物块B的质量为m_B．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，即F₁=F₂=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求：
（1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为l_A时，物块B的位移l_B的大小；
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移l_A'是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．

劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期T=2π

M/k

．
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v₁和钢板的速度v₂．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以

v0

g

的值作为1个时间单位（v₀为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．