如图所示，三块平行金属板竖直固定在绝缘小车上，并与车内电池连接，小车总质量为M，静止在光滑水平面上，金属板B、C中间开有小孔，两孔在同一水平线上，已知车内电池G的电动势为 E₁ ，现有一质量为m，带电量为q的粒子(不计重力)，以初速 ，水平射入C板小孔，它穿过B板小孔后继续向A板运动。

    ①为使粒子不至打到A板上，电池H的电动势 E₂ 应满足什么条件?

    ②若A、B、C间隔均为d，满足上面条件的电池H的电动势用 E₂ 表示，则当小车运动后，其速度大小具有最小值时，带电粒子离B板的距离是多大?

如图所示，互相平行的两根金属导轨放在水平面内，相距L＝0.5m，右端接最大阻值为2Ω的滑动变阻器R，左端接两块水平放置的平行金属板，板间距离为d＝0.05m，板长为l＝0.2m，两导轨间有磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向竖直向下，导体棒与导轨接触良好，棒的电阻为r＝1Ω，其他电阻及摩擦不计，导体棒在与棒垂直的水平恒力F作用下匀速运动，已知F＝2N，取g＝10m/，求：

(1)水平恒力F的最大功率．

(2)当滑动触头在变阻器中点时，一质量为m的带电小球以初速度＝20m/s从左侧沿平行金属板的正中间入射，恰好做匀速直线运动；当滑动触头位于变阻器b端时，该带电小球以同样的方式和速度入射，求小球离开金属板时在竖直方向上偏离两板中线的距离．

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，

其下端与水平绝缘轨道平滑连接，接个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块甲（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后静止不动。

已知OD与竖直方向的夹角为=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且tan37°=0.75。求：

(1) 滑块甲的带电量q₁和电性；

(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小v_B；

(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L：

(4) 现在B处放置一个质量与甲相同的带电滑块乙：然后还让甲从C点由静止释放，在B点与刚由静止释放的乙发生碰撞，碰后粘合在一起沿水平轨道上做匀速运动。忽略甲、乙之间的静电力作用，求碰后的共两速度v和碰前乙滑块的带电量q₂及电性。