倾角为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距S₁＝4 m，B距斜面底端的P点的距离S₂＝3 m，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ＝0.5．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：

(1)B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？

(2)AB最后停在距斜面底端P点多远处？取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．

如图所示，两根与水平面成＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1 m，导轨底端接有阻值为1 W 的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1 T．现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)金属棒匀速运动时的速度；

(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

(3)若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁；

(4)改变磁感应强度的大小为B₂，B₂＝2B₁，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v－M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

如图所示，光滑水平面的左端固定一斜面，斜面倾角＝37°，物块与斜面的接触面的动摩擦因数μ＝0.25(水平部分摩擦不计，与斜面连接处无机械能损耗)，紧靠斜面底端A处放置一质量为m＝1 kg表面光滑的L型长木板，木板左端上表面与斜面底部齐平，木板左端厚度d＝10 cm，一轻质弹簧的右端固定在长木板的右端上，弹簧劲度系数k＝450 N/m，一质量也为m的小物块(可视为质点)从距斜面底端L＝4.5 m处无初速地滑下，在A处滑上长木板的左端，此后小物块压缩弹簧，当弹簧压缩到长度最短时将小物块锁定，与长木板一起向右运动，光滑水平面的右端B处有一固定物块(AB段足够长)，长木板在B处与固定物块相碰且粘合在一起，此时解除锁定．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)、求解除锁定后小物块在水平面上的落点离长木板左端的距离S(空气阻力忽略不计)；

(2)、若弹簧的弹性势能满足关系式式中k为弹簧的劲度系数，x为形变量，求小物块被锁定前弹簧的最大压缩量．