如图所示，在空中A点将质量为m=0.1kg的小球以某一水平速度抛出，将无碰撞地由B点进入竖直平面内半径R=

13

12

m的内壁光滑圆管弧形轨道，然后经最低点C无能量损失地进入足够长光滑水平轨道，与另一静止的质量为M=0.3kg小球发生碰撞并粘连在一起（不再分开）压缩弹簧，弹簧左端与小球M栓接，弹簧右端与固定挡板栓接．已知圆管的直径远小于轨道半径R且略大于小球直径，OB和竖直方向之间的夹角α=37°，A点与B点的竖直高度差h=0.45m，弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s²．求：
（1）小球在A点抛出的水平初速度v₀．
（2）小球运动到最低点C时，小球对轨道的压力F_N的大小（结果保留一位有效数字）
（3）弹簧压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能E_p
（4）若只将弹簧右侧栓接的挡板改为栓接一个质量为M′=0.4kg的光滑小球，水平轨道足够长，其它条件保持不变，则三个小球在整个运动和相互作用过程中小球M′第二次达到最大速度时，小球M的速度是多少？

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的

1

4

圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速v₀从右端滑上B，一段时间后，以

v0

2

滑离B，
并恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m．求：
（1）A刚滑离木板B时，木板B的速度；
（2）A与B的上表面间的动摩擦因数μ；
（3）圆弧槽C的半径R；
（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能．