题目列表(包括答案和解析)
如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x轴放置，挡板与xoy平面交线的两端M、N正好与原点O构成等边三角形，O′为挡板与x轴的交点．在整个空间中，有垂直于xoy平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动．已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为υ，MN的长度为L．（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）
如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心O′都在y轴上，B端在x轴上，O′B与y轴负方向夹角θ=60°．在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场，a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0．当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动．求：
如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿+x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：| 2 |
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行；圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电。现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．
（1）若电子初速度满足
，最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？
（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，，求此时金属圆筒的电势
和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．
（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率。
如图所示，在直角坐标系的原点O 处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x 轴放置，挡板与xoy 平面交线的两端M、N 正好与原点O 构成等边三角形，O′ 为挡板与x 轴的交点。在整个空间中，有垂直于xoy 平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动。已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为υ，MN 的长度为L。（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）
（1）确定带电粒子的电性；
（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；
（3）要使MN 的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值。（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）
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