开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×10⁶m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s²）．

17世纪初，开普勒提出的行星运动定律指出了行星运动的规律后，人们迫切想了解这一规律的本质，之后很多的学者提出各种观点，最终由牛顿的万用引力定律揭开了天体运动的神秘面纱．牛顿首先从太阳对行星的引力出发，凭借其运动三定律猜测行星之所以围绕太阳运转是因为其受到了太阳的引力，并导出了引力公式．牛顿的思想进一步解放，指出这一引力与使月球围绕地球运动的力、使苹果落地的力应遵循相同的规律，并给出了著名的“月-地检验”，为万有引力定律的得出提供了强有力的依据．“月-地检验”的基本思路可设置为以下两个问题，已知地球半径为6400km，月地距离约为地球半径的60倍，请再结合下面给出的已知量计算：（结果均保留三位有效数字）
①已知月球的公转周期为27.3天，据此求月球的向心加速度？
②已知地球表面的重力加速度为9.8m/s²，试据此求月球的向心加速度？

猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月-地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s²）
（1）已知地球中心与月球的距离r=60R （R为地球半径，R=6400km），计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度g′；
（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度a；
（3）比较g′和a的值，你能得出什么结论？