如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放置着m_l=3kg，m₂=2kg的物块，两物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5．两物块间夹有一压缩轻质弹簧，物块间有张紧的轻绳相连．小车右端有与m₂相连的锁定开关，现已锁定．水平地面光滑，物块均可视为质点．现将轻绳烧断，若己知m₁相对小车滑过0.6m时从车上脱落，此时小车以速度v₀=2m/s向右运动，当小车第一次与墙壁碰撞瞬间锁定开关打开．设小车与墙壁碰撞前后速度大小不变，碰撞时间极短，小车足够长．（g=10m/s²）求：
（1）最初弹簧的弹性势能；
（2）m₂相对平板小车滑行的总位移；
（3）小车第一次碰撞墙壁后非匀速运动所经历的总时间．

水平固定的两个足够长的平行光滑杆MN、PQ，两者之间的间距为L，两光滑杆上分别穿有一个质量分别为M_A=0.1kg和M_B=0.2kg的小球A、B，两小球之间用一根自然长度也为L的轻质橡皮绳相连接，开始时两小球处于静止状态，如图1所示．现给小球A一沿杆向右的水平速度v₀=6m/s，以向右为速度正方向，以小球A获得速度开始计时得到A球的v-t图象如图2所示．（以后的运动中橡皮绳的伸长均不超过其弹性限度．）
（1）在图2中画出一个周期内B球的v-t图象（不需要推导过程）；
（2）若在A球的左侧较远处还有另一质量为M_C=0.1kg粘性小球C，当它遇到小球A，即能与之结合在一起．某一时刻开始C球以4m/s的速度向右匀速运动，在A的速度为向右大小为2m/s时，C遇到小球A，则此后橡皮绳的最大弹性势能为多少？
（3）C球仍以4m/s的速度向右匀速运动，试定量分析在C与A相遇的各种可能情况下橡皮绳的最大弹性势能．

如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带平滑连接，传送带长度L=0.8m，以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动．传送带的右端P处平滑连接着在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ．质量均为m=0.2kg A、B两滑块用细绳相连，其间有一压缩轻弹簧，开始时它们以V₀=1m/s的速度在水平导轨MN上向右匀速运动．现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从传送带右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点．已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=

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，取g=10m/s²．求：
（1）滑块B到达Q点时速度的大小；
（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；
（3）压缩的轻弹簧的弹性势能E_p．

如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距s₀=0.95m，且m_甲=3kg，m_乙=1kg，桌子离地面的高度为h=1.25m．烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为s=0.5m．O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；
（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度．