(七)波长.频率和波速 1. 波长λ 定义:在波的传播方向上.两个相邻的.在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫波长. 2. 频率f与周期T 波的频率就是波源振动的频率.波源做一次全振动.在介质中正好形成一个完整的波形.所以波的频率反映了每秒内形成完整波的个数.波的频率仅由波源决定.与介质无关.波传播时.介质中各质点的振动频率等于波源的频率.频率与周期的关系为: f=或f·T=1 由波的形成过程可知.在一个周期的时间内.振动在介质中传播的距离等于一个波长.因而可以得到波长λ.频率f和波速ν三者的关系为: ν=.根据T=.则有ν=λf. [典型例题] 例1. (波的传播方向与质点的运动方向)一列横波在某时刻的波形图象如图所示.此时质点F的运动方向向下.则下列说法正确的是( ) A. 波水平向右传播 B. 质点H与质点F的运动方向相同 C. 质点C比质点B先回到平衡位置 D. 此时刻质点C的加速度为零 分析:由于质点F要追随和它邻近的并且离波源稍近的质点运动.又知道质点F的运动方向是向下的.则与它邻近的离波源稍近的质点的位置应在它的下方.对照图象可以判定出波源在质点F的右方.故波是向左传播的.所以选项A是错误的. 与质点H邻近的并且离波源稍近的质点I的位置在质点H的上方.则质点H的运动方向是向上的.所以选项B也是错误的. 用同样的方法可以判断出质点C要向下运动直接回到平衡位置.而质点B则先向上运动到达最大位移后再返回平衡位置.这样质点C要比质点B先回到平衡位置.故选项C是正确的. 质点C此时在最大位移处.其加速度最大.所以选项D也是错误的. 答案:C 例2. 如图所示.实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象.虚线是0.2s后它的波形图象.则这列波可能的波速为多大? 解析:因为本题没指明波的传播方向.应考虑两种可能情况:沿x轴正方向或负方向传播,又因为本题对周期未加任何限制条件.应考虑到波具有周期性. 若波沿x正方向传播.则根据时间t内传播距离得 (m) 故有:(m/s) 或根据t与周期T的关系: 得(m/s) 若波沿x负方向传播.则时间t内传播的距离为(m) 故有: 或根据时间t与周期T的关系:得 因此本题答案应有两个: 波沿x正方向传播时. 波沿x负方向传播时. (其中) [模拟试题] 1. (由波形图求解波的物理量)一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示.在t=1s时的波形如图中虚线所示.由此可以判定此波的( ) A. 波长一定是4cm B. 周期一定是4s C. 振幅一定是2cm D. 传播速度一定是1cm/s 2. 一列横波在t时刻的波形如图所示.振幅为1cm.已知质点M开始振动的时间比质点N迟0.1s.两质点的平衡位置相距2cm.此时刻质点N的运动方向如何?质点M从此时刻起经0.6s相对平衡位置的位移多大?在0.6s时间内波向前传播的距离是多少? 3. 图是一列横波某时刻to的波形图.试根据波形图回答下列问题: (1)该时刻加速度最大的质点有哪几个? (2)速度最大的质点有哪几个? (3)振动方向相同的质点有哪些?这些点的分布有什么规律? (4)如果这列波沿x轴负方向传播.质点3受到的合外力方向如何? 4. 一列简谐横波.在t1=0时刻的波形如图所示.自右向左传播.已知在t1=0.7s时.P点出现第二次波峰.Q点的坐标是.则以下判断中正确的是( ) A. 质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的 B. 在t=0时刻.质点C向上运动 C. 在t2=0.9s末时.Q点第一次出现波峰 D. 在t3=1.26s末时.Q点第一次出现波峰 5. 一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示.波源的平衡位置坐标为x=0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时.介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是( ) A. 在其平衡位置下方且向上运动 B. 在其平衡位置下方且向下运动 C. 在其平衡位置上方且向下运动 D. 在其平衡位置上方且向上运动 6. (质点的运动方向与波的传播方向)一列横波沿直线传播.某时刻的波形如图所示.此时质点A向y轴正方向运动.此波向 传播. 7. 关于波长的说法中正确的是( ) A. 在一个周期内.振动在介质中向前传播一个波长 B. 在一个周期内.介质中的振动质点通过的路程为一个波长 C. 在波的传播方向上.波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离 D. 波长等于横波中波峰与波峰间的距离 8. 关于波的频率的下列说法正确的是( ) A. 波的频率由波源决定.与介质无关 B. 波的频率与波速无关 C. 波由一种介质传到另一种介质时频率变大 D. 声波由空气传到钢轨中时频率变小 9. 关于波速的正确说法是( ) A. 反映了振动在介质中传播的快慢 B. 反映了介质中质点振动的快慢 C. 波速由介质决定与波源无关 D. 反映了介质中质点迁移的快慢 10. 有一频率为0.5Hz的简谐波.波速为4m/s.沿波传播方向上有相距1m的两个质点.它们相继达到波峰的时间差为( ) A. 2s B. 1s C. 0.5s D. 0.25s 11. 在波的传播方向上.两质点a.b相距1.05m.已知a达到最大位移时.b恰好在平衡位置.若波的频率是200Hz.则波速可能是( ) A. 120m／s B. 140m/s C. 280m/s D. 420m/s 【查看更多】
