（2005?南通一模）如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距工L=1m，导轨的虚线范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场宽度S大于L，左、右两边界与导轨垂直．有一质量m=0.2kg，电阻 r=0.1Ω边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场．最终金属框只能有-半面积离开磁场区域
（1）试求金属框左边刚好进入磁场时的速度．
（2）若金属框右边剐要离开磁场时，虚线范围内磁插的磁感应强度以K=0.1T/s的变化率均匀减小．为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半面积离开磁场区域时水平外力的大小．

如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距L的光滑金属导轨P₁P₂P₃-Q₁Q₂Q₃，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P₂P₃、Q₂Q₃在同一水平面上，P₂Q₂⊥P₂P₃，倾斜导轨和水平导轨均用相切的一小段光滑圆弧连接，其长度可以略去不计．在倾角为 θ的斜导轨P₁P₂-Q₁Q₂上放置一根质量为m的细金属杆AB，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触．现用沿P₁P₂方向的拉力F施加于杆AB，使杆AB在高h处由静止开始向下做匀加速直线运动，当杆AB运动到P₂Q₂处时撤去拉力，最终在CD处停下，测得CD与P₂Q₂之间的距离为s．不计导轨和杆AB的电阻，不计空气阻力．求：
（1）杆AB下滑的过程中通过电阻R的电荷量q；
（2）杆AB运动到P₂Q₂处时的速度大小υ
（3）回路中的最大感应电流I_m和杆AB在斜导轨上的加速度大小a．

如图所示，两个金属轮A₁、A₂，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动，O₁和O₂相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A₁轮的辐条长为a₁、电阻为R₁，A₂轮的辐条长也为a₁、电阻为R₂，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a₀的绝缘圆盘D与A₁同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A₁绕轴转动．转动过程中A₁、A₂保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
（1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
（2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
（3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
（4）求：P下落过程中的最大速度．