质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图13所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外，一束电量相同、质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：

（1）粒子进入磁场B₂时的速度v；

（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。

 质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图13所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外，一束电量相同、质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：

（1）粒子进入磁场B₂时的速度v；

（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。

图13

如图13所示，用两根同样的细绳把一个质量为m＝20kg的重物悬挂起来，其中OA绳与水平方向成30°角，OB绳与水平方向成60°角。重力加速度g=10m/s²。求：

（1）重物受到几个力的作用？画出它的受力示意图。

（2）OA、OB绳上的弹力、各为多大？

（3）如缓慢增大重物的质量，OA和OB绳哪根会先断？

如图3所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场为B₁，一束电荷量为+q的粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为ΔR.求打在两点粒子质量差Δm为多少.