(12分) 如图所示，电阻r＝1Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上（导轨足够长），ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L＝30cm，导轨上接有一电阻R＝5Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B＝1T的匀强磁场中，其余电阻均不计。现使ab棒以速度v＝2.0m/s向右作匀速直线运动，试求：

（1）ab棒中的电流大小及R两端的电压U；

（2）ab棒所受的安培力大小F_ab和方向。

如图甲所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平固定放置，间距为d =0.5 m，左端连接一个阻值为R=2 W的电阻，右端连接一个阻值为R_L=4 W的小灯泡，在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间按图乙所示变化，CE长为x=2 m。在t＝0时刻，一阻值为r=2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从图示的ab位置沿导轨向右运动，金属棒从ab运动到EF的过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，求：

(1) 通过小灯泡的电流强度；

(2) 恒力F的大小；

(3) 金属棒的质量。

如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t＝0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J．试求：

（1）金属棒的稳定速度；

（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；

（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；

（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L ＝4 W的小灯泡L连接。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长 =2 m，有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流。

（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。

（16分）如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t＝0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J．试求：

（1）金属棒的稳定速度；

（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；

（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；

（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．