如图所示，整个空间中存在竖直方向的匀强电场，场强大小E=10V/m，在x 轴下方存在两个相邻的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场区域Ⅰ的宽度L₁=12cm，磁感应强度B₁=1.0T，方向垂直纸面向里，磁场区域Ⅱ的磁场方向垂直纸面向外．质量为m=10g电荷量为q=0.01C的带正电微粒在y轴上P点由静止释放，经过一段时间，进入磁场区域Ⅰ．通过控制装置，使质点每次通过x轴时，都使电场反向一次，但电场强度的大小不变．带电微粒在磁场区域Ⅰ中，速度方向改变37°时，进入磁场区域Ⅱ．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．
（1）求P点的坐标；
（2）如果要使微粒能返回P点，求磁场区域Ⅱ磁感应强度B₂的值和粒子从开始运动到第一次返回P点所需的时间．

如图所示，整个空间中存在竖直向上的匀强电场．经过桌边的虚线PQ与桌面成45°角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．光滑绝缘水平桌面上有两个可以视为质点的绝缘小球，A球对桌面的压力为零，其质量为m，电量为q；B球不带电且质量为是km（k＞7）．A、B间夹着质量可忽略的火药．现点燃火药（此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的光滑程度），火药炸完瞬间A的速度为v₀．求：
（1）火药爆炸过程中有多少化学能转化为机械能；
（2）A球在磁场中的运动时间；
（3）若一段时间后AB在桌上相遇，求爆炸前A球与桌边P的距离．

如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A₁和A₂，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A₁在磁场中，杆A₂在磁场之外．设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现在有同样的金属杆A₃从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A₂发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动．求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；
（3）当杆A₂、A₃与杆A₁的速度之比为3：1时，A₁受到的安培力大小．