如图所示，一根长 L=1.5m 的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为 E=1.0×10⁵N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球 A，电荷量Q=+4.5×10^-6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10^一6 C，质量m=1.0×10^一2 kg．现将小球B从杆的上端N由静止释放．（静电力常量k=9.0×10 ⁹N?m²/C²，取 g=l0m/s²）求：
（l）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h₁为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h₂=0.6l m 时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球A对小球B的库仑力所做的功？

如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×10⁵N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10^-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10^-6C，质量m=1.0×10^-2kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动（静电力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²，取g=10m/s²）
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h₁为多大？

如图所示，光滑且足够长的平行导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R₁=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末电阻R₁上消耗的电功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若杆最终以8m/s的速度做匀速运动，此时闭合电键S，α射线源A释放的α粒子经加速电场C加速后从  a 孔对着圆心0进入半径r=

3

m   的固定圆筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一个粒子通过）圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a  孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，α粒子 质量m_α=6.6×10^-27kg，电荷量q_α=3.2×10^-19C，则磁感应强度B₂多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？（不计粒子之间的相互作用）（开根号时，

6.4

6.6

可取1）

如图所示，圆环A的质量 m₁=10kg，被销钉固定在竖直光滑的杆上，杆固定在地面上，A与定滑轮等高，A与定滑轮的水平距离L=3m，不可伸长的细线一端系在A上，另一端通过定滑轮系系在小物体B上，B的质量m₂=2kg，B的另一侧系在弹簧上，弹簧的另一端系在固定在斜面底端挡板C上，弹簧的劲度因数k=40N/m，斜面的倾角θ=30°，B与斜面的摩擦因数μ=

3

3

，斜面固定在地面，斜面足够长，斜面所在的区域有水平向右的匀强电场，电场强度E=

3

×10⁶N/C，B带正电，电量q_B=2×10^-5C，开始时细线恰好是伸直的，但未绷紧．拔出销钉，A开始下落，当A下落h=4m时，细线断开、B与弹簧脱离、电场消失，不计滑轮的摩擦和空气阻力，问
（1）求销钉拔出前，弹簧的压缩量
（2）B在斜面上运动的最大距离？（g=10m/s²）

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R₁=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1Ω的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=

3

m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场，α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．（α粒子质量m≈6.4×10^-23kg，电荷量q=3.2×10^-19C）．求：
（1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
（2）α射线源Q是钍核

294 63

Th发生衰变生成镭核

295 56

Ha并粒出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程

256 60

Th→

258 58

Ra+；
（3）若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂．