如图12所示，在的空间中，存在沿轴正方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小均为．一电子在处的P点以沿轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：

（1）电子的方向分运动的周期．

（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离．

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s²。试求：

（1）导体棒ab在0－12s内的加速度大小；

（2）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数m及电阻R的值；

（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少。

如图12表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在

绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度u=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）求闭合回路中产生的感应电流。

（2）作用在导体棒上的拉力大小。

（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。

如图12表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在

绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度u=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）求闭合回路中产生的感应电流。

（2）作用在导体棒上的拉力大小。

（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。

如图12表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在
绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度u=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）求闭合回路中产生的感应电流。
（2）作用在导体棒上的拉力大小。
（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。