一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面。为使小球刚好能无碰撞地进入管子，可在管口上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：

求：[1]小球的初速度v₀；

[2]电场强度E的大小；

[3]小球落地时的动能。

一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面。为使小球刚好能无碰撞地进入管子，可在管口上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：

求：[1]小球的初速度v₀；

[2]电场强度E的大小；

[3]小球落地时的动能。

一个质量为m，电量为q的带正电粒子以的速度沿水平方向从小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到水平方向的匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点．已知OM=OP=d，粒子所受重力不计(如图)．求：

①区域Ⅰ中磁感强度B的大小和方向，粒子从小孔M运动到N的时间．

②区域Ⅱ中匀强电场E的大小和方向，粒子从小孔N运动到P的时间．(O点位于PM直线上，且将两场区分开)

质量为m、带电量为q的正离子束从O点进入真空区域，区域内有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，如图所示．正离子沿直线穿过真空区域，从宽度为d的缝的正中央射出并进入另一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场中．求：
　　（1）正离子从O点射入时的速度；
　　（2）若入射正离子的初速，则离子刚好从缝的边缘射出，并进入磁场中．这种离子在磁场中做圆周运动的半径是多大?