（16分）如图所示，一个质量为m，电量为q的带电粒子，以初速v₀沿y轴的正方向，从O点进入一个有界的匀强磁场中，匀强磁场的方向垂直于纸面向外，磁感强度为B，它的边界是半径为r 圆。调整这个圆形磁场区域的圆心位置，使得粒子在运动过程中偏转的角度最大，并且离开磁场后沿直线前进，可以达到x轴上的某点。求：

（1）满足上述条件的半径r的取值范围；

（2）对应于某个r值，它的偏转角的最大值。

一个质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),从图中原点O处以初速v₀射入一个有界的匀强磁场中,已知v₀方向为+y方向,匀强磁场的方向垂直于纸面向外(即+z方向),磁感应强度大小为B,它的边界为半径是r的圆形,O点恰在它的圆周上．粒子进入磁场后将做匀速圆周运动，已知它做圆周运动的轨道半径比圆形磁场的半径r大．

 (1)改变这个圆形磁场区域的圆心的位置,可改变粒子在磁场中的偏转角度．求粒子在磁场中的最大偏转角度(用反三角函数表示)．

(2)当粒子在磁场中的偏转角度最大时,它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到x轴上，求满足此条件的r的取值范围．