如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5 .O×lO^-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m=6 .4×10^-27kg、电荷量为q=+3 .2×10^-19C的a粒子(不计a粒子重力)，由静止开始经加速电压为U=1250 V的电场加速后，从坐标点M(-4，)处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。
(1)求出a粒子在磁场中的运动半径；
(2)在图中画出a粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动
 轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标；
(3) 求出a粒子在正方形区域运动通过的路程
(4) 求出a粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。

如图所示，边长为L=0.20m的单匝正方形金属线框abcd放在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.50T有界匀强磁场中，线框的总电阻为R=1.0Ω，线框的右边与磁场边界平行。

（1）若用一水平外力将线框以v=10m/s的速度匀速拉出磁场区域，求将线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热。

（2）若线框以ab边为轴逆时针在磁场中匀速转动，转动角速度ω=100rad/s，求线框中产生的热功率。

如图所示，一矩形线圈面积为400、匝数为100匝，绕线圈的中心轴以角速度匀速转动，匀强磁场磁感强度为T，转动轴与磁感线垂直。线圈电阻为1Ω，=3Ω，=6Ω，=12Ω，其余电阻不计，电键S断开。当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，所受磁场力的力矩为16N·m，求：

(1)线圈转动的角速度ω。

(2)感应电动势的最大值。

(3)电键S闭合后，线圈的输出功率。

如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d两个端点接在匝数比n₁:n₂=10：1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R₀。匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为l(电阻不计)，绕与ab 平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO'以角速度ω匀速转动。如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则

A.变阻器上消耗的功率为P=10I²R

B.变压器原线圈两端的电压U₁=10IR

C.取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是i=Isinωt

D.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=BIl

如图所示，两个金属轮A₁、A₂，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动，O₁和O₂相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A₁轮的辐条长为a₁、电阻为R₁，A₂轮的辐条长为a₂、电阻为R₂，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a₀的绝缘圆盘D与A₁同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A₁绕O₁轴转

动。转动过程中，A₁、A₂保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。