如图所示，光滑足够长的平行导轨P、Q相距l=1.0m，处在同一个水平面上，导轨左端与电路连接，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=8.0Ω，R₂＝2.0Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B＝0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面（磁场区域足够大），断开开关S，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1.0×10^-14kg，带电荷量q=－1.0×10^{－15  C}的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s²，金属棒ab电阻为r=2Ω，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求：

（1）金属棒ab运动的速度大小v₁？

（2）闭合开关S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s²的匀加速运动，金属棒ab向右做匀速运动的速度v₂应变为多大？

(18分)如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上。

（1）求A、B相对静止时的速度大小；

（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；

（3）若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围。(取g＝10m/s²，结果可以保留根号)

15．(15分) 如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30⁰、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80kg、m_B＝0.64kg、m_C＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4.0×10^-5C、q_C＝＋2.0×10^-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×10⁹N?m²／C²，g＝10m/s²．求：

（1）未施加力F时物块B、C间的距离；

（2）t₀时间内A上滑的距离；

（3）t₀时间内库仑力做的功；

（4）力F对A物块做的总功．