电阻R和电动机一起串联的电路中，如图所示．已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关S接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压为U₁、U₂，经过时间t，电流通过电阻R做功为W₁，产生的电热为Q₁；电流通过电动机做功为W₂，产生的电热为Q₂；，则有

如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d．

(1)当ab以速度v₀匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质，及带电量的大小．

(2)ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动．讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化．(设带电微粒始终未与极板接触．)

如图，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距为L，在其左端固定一个半径为r的四分之三金属半径光滑圆环，两圆环面平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中当用水平向右的恒力F＝mg拉细杆a，达到匀速运动是，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：

(1)杆a做匀速运动时，回路中的感应电流

(2)杆a做匀速运动时的速度

(3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度