如图所示，光滑圆弧形轨道半径R=10m，一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离O点的水平距离s=5m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以一定初速度水平抛出．
（1）小球A往复运动的周期为多少？
（2）若小球B的抛出点离O点的竖直高度为h，则小球B运动到O的时间为多少？
（3）要让B在O点处击中A球，则B球的初速度v₀以及O′与O点间的高度差h应满足什么条件？（g取10m/s²）

如图所示，传送带以v为10m/s的速度向左匀速运行，BC段长L为2m，半径R为1.8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切．质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s²，不计小滑块通过连接处的能量损失．求：
（1）小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度；
（2）小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量；
（3）将小滑块无初速度放在传送带C端，要使小滑块能通过N点，传送带BC段至少为多长？

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，D点在圆心正下方．质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点水平飞出后落出后落在水平面上的Q点，DQ间的水平距离s=1.6m，D点距水平面的高度h=0.8m，g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球经过B点时的速度大小V_B；
（2）小球经过圆弧槽D点的速度大小V_D；
（3）小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能．

如图所示，某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道．AB为一较长的斜面轨道，与小滑块间的动摩擦因数?=0.2，其它轨道光滑．AB轨道与水平轨道BC成θ=45°，且与BC平滑连接（不计通过B点时的动能损失）．小滑块从AB轨道高H=1m处由静止滑下，滑入轨道BC，后从C点进入半径R=0.2m 圆形轨道内侧，转动一周后从C点滑出，再沿水平轨道CE继续运动，最后从E点飞出，落入水平轨道下方h=0.2m的浅槽FG中，浅槽的高度不计，长度L=1.0m． g取10m/s²，小滑块在运动过程中可视为质点．

（1）小滑块到达斜面底端B时速度大小
（2）小滑块到达圆轨道最高点D时对轨道的压力大小
（3）若要小滑块按设计要求完成全部运动，该同学无初速释放小滑块的初始高度应
满足怎样的条件？

如图所示，一质量为m=1kg的滑块从半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相切，传送带的运行速度恒为v=6m/s，长为L=2m，滑块滑到传送带上后做匀加速直线运动，滑到传送带末端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．（取g=10m/s²）
求：
（1）滑块经B点时对弧形槽的压力F
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ．
（3）此过程中，由于摩擦产生的热量Q．