如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-

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m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0x10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x≥0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4x10^-27kg、电荷量q=-3.2×10^-19C的带电粒子从P点以速度v=4×10⁴m/s沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的时间t．
（2）Q点的横坐标x．

如图所示，质量为m，带电量为q（q＞0）的粒子（重力不计），从离坐标原点为1.5a的 y轴上的P点，以速度大小为v₀，方向与y轴正方向成θ=30°射入xoy坐标的第一象限，经过一个在第一象限内，边界形状为等腰梯形方向与xoy坐标面垂直匀强磁场区域，然后沿-x方向经过坐标原点0，进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其运动轨迹为虚线所示，该电场强度为E，方向沿-y轴方向，磁感应强度为B，方向垂直坐标面向外．
（1）画出最小的等腰梯形所处的位置和粒子运动轨迹，并求出此时的磁感应强度；
（2）粒子过坐标原点0后的运动可分解为x方向和y方向两分运动组成，已知y方向分运动为简谐运动；求粒子离x轴最远距离．

如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T₀；若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为

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T₀；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，那么，该带电粒子穿过场区的时间应该是（　　）

如图所示，空间内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场沿y轴负方向，匀强磁场垂直于xOy平面向里．图中虚线框内为由粒子源S和电压为U₀的加速电场组成的装置，其出口位于O点，并可作为一个整体在纸面内绕O点转动．粒子源S不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（初速不计），经电场加速后从O点射出，且沿x轴正方向射出的粒子恰好能沿直线运动．不计粒子的重力及彼此间的作用力，粒子从O点射出前的运动不受外界正交电场、磁场的影响．
（1）求粒子从O点射出时速度v的大小．
（2）若只撤去磁场，从O点沿x轴正方向射出的粒子刚好经过坐标为（L，-

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2

L）的N点，求匀强电场的场强E；
（3）若只撤去电场，要使粒子能够经过坐标为（L，0）的P点，粒子应从O点沿什么方向射出？

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一带电粒子P从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．现让带电粒子P静止于原点O，让另一个与粒子P同质量的不带电粒子Q从交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，与粒子P相碰后粘在一起运动．粒子不计重力．
（1）判断粒子P带何种电荷，并求出其比荷

q

m

；
（2）Q粒子在磁场中运动所用时间t是多少．