竖直放置的平行金属板MN 相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀 强磁场，磁感应强度B=O.5T，极板按如图所示的方式接人电路．足够长的、间距为L═1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的勻强磁场，磁感应强度也为“B．电阻为r=1Ω的金属棒必垂直导轨放置且与导轨接触良好．已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量，m=1.0×10^-8kg、电荷量为q=+2.0×10^-5C的带电粒子，从两板中I司左端沿中心线水平射人场区．不计粒子重力．
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v₀多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子以大小为10m/s方向水平 向右的初速度射人，发现粒子沿直线通过两板M、N之间，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．

竖直放置的平行金属板M、N相距d，板间有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁，从上下极板分别引出导线，接入由两根光滑的平行直金属导轨及顶端的定值电阻构成的斜面，如图．导轨间距为L，斜面倾角为θ，其下方置于一垂直导轨平面向上、磁感应强度为B₂的有界匀强磁场，边界为EF、GH．现有质量为M，电阻为r的金属导体棒ab，从斜面上方CD处由静止开始沿斜面下滑，同时有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从M、N两板中间左端沿中心线水平射入场区．不计粒子重力．

（1）在导体棒ab未进入有界磁场前，求粒子初速度v₀多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）若导体棒ab进入有界磁场后棒中电流大小始终不变，且以v₀射入平行板MN的粒子恰好能沿中心线穿过，求CD与EF的高度差h及定值电阻R．
（3）若将有界磁场的EF边界略微下移，使得有界磁场的长宽都为L，已知导体棒ab进入有界磁场时的速度大小为v₂，要使其在外力F作用下匀减速直线运动到GH边界时速度恰好为0，求所加外力F随时间变化的关系式．

如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，电容C=2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中．现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动．求：
（1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度；
（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；
（3）若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a=5m/s²的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式．

如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，电容C=2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中．现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动．求：
（1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度；
（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；
（3）若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a=5m/s²的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式．