如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m，上、下两端各有一个电阻R₀＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R₀产生的热量Q₀＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求：

(1)杆ab的最大速度；  

(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量.

 如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m，上、下两端各有一个电阻R₀＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R₀产生的热量Q₀＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求：

(1)杆ab的最大速度；  

(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量.

如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．

（1）求小球被弹簧弹开的瞬间，框架的速度；

（2）求小球被弹簧弹开的过程中，弹簧释放的弹性势能；

（3）通过分析计算回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触？

（19分）如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5 m，接有电阻R=0.10 Ω，磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一质量0.2kg，电阻为r =0.10 Ω的导体棒ab跨放在框架上，沿框架滑动，且棒与框架间的滑动摩擦因素为μ=0.1，框架电阻不计。当ab在水平外力的作用下以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时。（g取10m/s²）试求：

（1） 导体棒ab上的感应电动势的大小，导体两端中哪端电势较高。

（2） 要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？

（3） 电阻R上产生的焦耳热功率为多大？