足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L=0.5m在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成—闭合回路。两金属杆质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.5Ω,其余电阻不计，杆b被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，方向竖直向上。当用水平向右、大小F =mg的恒力拉杆a，使其达到最大速度时，立即撤去销钉，发现杆b恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为g=10m/s²）

（1）求杆a运动中的最大速度v

（2）求倾斜导轨的倾角θ

（3）若杆a加速过程中发生的位移为s=2m，则杆a加速过程中，求杆b上产生的热量Q_b

如图，两根相距l = 0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R = 0.15 Ω的电阻相连。导轨x ＞ 0的一侧存在沿 + x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直（即竖直向下），磁感应强度B = 0.5 + 0.5 x（T）。一根质量m = 0.1 kg、电阻r = 0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从x = 0处沿导轨向右作直线运动，运动过程中回路电流恒为2 A。以下判断正确的是

A．金属棒在x = 3 m处的速度为0.5 m/s

B．金属棒在x = 3 m处的速度为0.75 m/s

C．金属棒从x = 0运动到x = 3 m过程中克服安培力做的功为1.6 J

D．金属棒从x = 0运动到x = 3 m过程中克服安培力做的功为3.0 J

如图，两根相距L＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B₀＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v₀＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

(1)电路中的电流；

(2)金属棒在x＝2m处的速度；

(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；

(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。