图中y轴右侧为磁感应强度为B的匀强磁场，y轴的左侧为电场强度为E的匀强电场，现有一电子从x轴上某点A与x轴成60°角的方向以速度v₀飞进磁场中运动，继而垂直于y轴飞进电场中，若电子的质量为m，带电量为e。问：
（1）电子在磁场中飞行时间多大？
（2）电子再次穿过x轴时，距原点O的距离为多少？此时刻电子的动能又为何值？

如图所示，磁感应强度大小B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端边界MN相切于x轴的A点．MN右侧有方向平行于x轴负方向的匀强电场．置于原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度v=3.0×10⁶m/s的带正电的粒子流，荷质比q/m=1.0×10⁸c/kg，粒子重力不计．右侧场强大小E=2.0×10⁵V/m．现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90°．
（1）此过程中粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求：粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离L₁；
（2）通过B点的粒子进入电场后，再次经过MN时距B点的距离L₂为多大？

半径为R的回旋加速器，磁感应强度为B，加速电压如图甲所示．在加速器的中点有一粒子发射源P，可产生初速度大小不计，重力不计，荷质比（电荷与质量之比）为k的负电粒子，粒子经回旋加速器加速后从A点水平向右射出，然后进入粒子速度散射器C，散射器C不改变粒子速度大小，可使粒子速度方向变成任意方向，粒子从散射器C的小孔D出射后立即进入右侧垂直纸面向里的匀强磁场中，该磁场有两条竖直边界M、N，宽度为R（与回旋加速器半径相等），磁感强度为0.5B，对于进入该磁场中的粒子，只考虑在纸面内的各种入射方向．已知A、C间距离为l=

π

3

R，如图乙所示．不计粒子在回旋加速器中电场中的运动时间，不计粒子在散射器中的运动时间．求：
（1）粒子从产生到从边界N射出所经历的时间的最小值和最大值
（2）若以D点为坐标原点，水平向右为x轴，沿边界M向上为y轴建立直角坐标系，确定粒子分别以上述最短时间、最长时间从边界N出射的坐标．