如图所示，竖直面内水平放置的两平行金属导轨MN、PQ足够长，间距L=1m，导轨电阻不计．两导轨间存在垂直于纸面向里B=1T的匀强磁场，导轨右端N、Q连接一电路，电阻R=20Ω．间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有与导轨间完全相同的匀强磁场．细金属棒ab垂直放置在导轨MN、PQ上，并与导轨接触良好．金属棒的电阻r₀=1Ω，使金属棒以恒定速度v₀=15m/s沿导轨向左匀速运动，闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²．
（1）当R_x=29Ω时，电阻R两端的电压是多少？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度方向与初速度方向间的夹角为60°，则R_x是多少？

（2009?黄州区模拟）如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正交的匀强电磁场．磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场方向竖直向上，场强大小为E=mg/q．一质量为m，电荷量为+q的小球从边界上N点正上方高为h处的M点静止释放，下落到N点时小球瞬间爆炸成质量、电荷量均相等的A、B两块．已知爆炸后A向上运动，能达到的最大高度为4h；B向下运动进入电磁场区域．此后A也将进入电磁场区域，求：
（1）B刚进入电磁场区域的速度v_B1；
（2）B第二次进入电磁场区域的速度v_B2；
（3）设B、A第二次进入电磁场时，与边界OO'交点分别为P、Q，求PQ之间的距离．

（2009?安庆三模）在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方．现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大． 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．设质子在磁场中的轨道半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用．求：
（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标，并画出质子运动轨迹的示意图；
（4）质子到达y轴的位置坐标的范围．

如图甲所示，闭合金属线框abcd垂直置于匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于纸面向里，其大小随时间变化的图象如图乙所示，设第1s内和第2s内线框中的感应电流分别为I₁、I₂，磁场对ab边的安培力分别为F₁、F₂，下列说法正确的是（　　）