如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-

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m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0x10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x≥0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4x10^-27kg、电荷量q=-3.2×10^-19C的带电粒子从P点以速度v=4×10⁴m/s沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的时间t．
（2）Q点的横坐标x．

如图所示，在 xy坐标系中的一个矩形区域里，存在着沿y轴负方向的匀强电场，场强E=1.0×10²N/C，该区域的水平宽度为L=3.0m，竖直宽度足够大．一带电粒子从y轴上的A点（纵坐标为h=2.0m）以初动能E_k=1.0×10^-8J沿x轴正方向射出，粒子的带电量为q=1.0×10^-10C，为使粒子通过x轴上的B点（横坐标为d=4.0m），则该电场区域应处于何位置，求出其左边界位置对应的横坐标？（不计粒子的重力作用）

如图所示，在xoy平面第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=5.0×10⁵V/m．第四象限有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．它们的右边界为x=5.0m，今有一个质量m=4.8×10^-25Kg，电荷量q=1.6×10^-18c的带正电粒子（不计重力），在y轴上距坐标原点d=0.3m的p处以初速度v₀=1.0×10⁶m/s沿x轴正方向射入匀强电场．求：带电粒子在电场和磁场中运动的总时间t．

如图所示，质量为m=8.0×10^-25kg，电荷量为q=1.6×10^-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于30⁰的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v₀=2.0×10⁷m/s．现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变．求：
（1）粒子从y轴穿过的范围；
（2）荧光屏上光斑的长度；
（3）从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差．
（4）画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）

如图所示，在xOy坐标的第一象限内分布有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.5×10^-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线垂直y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=

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×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为

q

m

=4.0×106C/kg、速度为v0=2.0×104m/s的带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场．（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R₀；
（2）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．