波的叠加问题例4 有两列简谐横波a.b在同一媒质中沿x轴正方向传播.波速均为v＝2.5m/s.在t＝0时.两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合.如图所示. (1)求两列波的周期Ta和Tb. (2)求t＝0时.两列波的波峰重合处的所有位置. (3)辨析题:分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处. 某同学分析如下:既然两列波的波峰存在重合处.那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数.--.即可得到波谷与波谷重合处的所有位置. 你认为该同学的分析正确吗?若正确.求出这些点的位置.若不正确.指出错误处并通过计算说明理由. 解析:(1)从图6中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m.λb＝4.0m.因此它们的周期分别为: s=1s.s=1.6s (2)两列波的最小公倍数为S=20m t＝0时.两列波的波峰重合处的所有位置为 m (.1.2--) (3)该同学的分析不正确. 要找两列波的波谷与波谷重合处.必须从波峰重合处出发.找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置.设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇.并设 ..式中m.n均为正整数只要找到相应的m.n即可将λa＝2.5m.λb＝4.0m代入并整理.得由于上式中m.n在整数范围内无解.所以不存在波谷与波谷重合处. 反思:解答本题的关键是要找两列波的波峰与波峰重合处.从波峰重合处仔细观察出发.找到这两列波的波长的最小公倍数的位置.要找两列波的波谷与波谷重合处.必须从波峰重合处出发.找到这两列波半波长的奇数倍相等的位置. 【查看更多】

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