如图,边长为

的正方形金属框abcd(以下简称方框),放在光滑水平地面上,其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框MNPQ(以下简称U形框),U形框与方框之间接触良好且无摩擦。两金属框每边的质量均为m,横向边ab、cd、MN、PQ的电阻不计,纵向边ac、bd、NQ的电阻均为r。金属框的初始位置如图:图中所示的有界磁场的磁感应强度B=kx(k>0)。
(1)将方框固定并给U形框以水平向右的初速度V
0,当其速度减少到V
0/2时,U形框的M、P两端点刚好滑至方框的最右端(未分离),则此时M、P两点的电势差为多大?方框的热功率为多大?
(2)将方框固定,给U形框施一水平向右的外力,使之向右以速度V
0做匀速运动,则在U形框与方框脱离前通过NQ边的总电量q为多少?
(3)若将磁场改为方向相同的匀强磁场(磁感应强度为B)并布满整个xoy平面。在方框不固定的情况下给U形框以向右的初速度V
0=8m/s,最终二者分离且分离后经过时间t=2s,方框的最右端与U形框的最左端相距s=2m,若金属框每边的质量m=2kg,则 此过程中安培力对系统做的总功W为多少?
