如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°，电子从M点射入的瞬间在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°．求：



（1）0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小；
（2）A点的纵坐标y_A；
（3）磁场的磁感应强度B．的可能值及磁场的变化周期T．

（2013?德州二模）如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°，电子从M点射入的瞬间在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°．求：

（1）0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小；
（2）A点的纵坐标y_A；
（3）磁场的磁感应强度B．的可能值及磁场的变化周期T．

如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：
（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；
（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B₀的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．

如图甲所示，在xOy竖直平面直角坐标系中，有如图乙所示的随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与y轴平行，取竖直向上为正方向；同时也存在如图丙所示的随时间变化的磁场，磁场分布在x₁≥x≥0、y₁≥y≥- yl的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方向。在t=0时刻恰有一质量为m=4×l0^-5kg、电荷量q=l×10^-4C的带正电小球以v₀=4m/s的初速度从坐标原点沿x轴正向射入场区，并在0.15s时间内做匀速直线运动，g取l0m/s²，sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80求：
（1）磁感应强度B₀的大小；
（2）0.3s末小球速度的大小及方向；
（3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x₁和y₁的最小值是多少？