如图所示，一根长为L=2m的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为m_a=8kg和m_b=1kg，杆可绕距a球为L处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置，小球b几乎接触桌面，在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m=25kg的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F=100N作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，在转过α=37°角过程中力F做的功为    J；此时小球b速度的大小为    m/s．（设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物体始终没有分离，不计一切摩擦．结果保留小数点后两位．）

（1）如图所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上．一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的______．


A．B．C．D．

（2）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m，电源电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：
①托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；
②在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；
③在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

如图所示在一个固定的十字架上(横竖两杆连结点为O点)，小球A套在竖直杆上，小球B套在水平杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，并竖直静止。由于微小扰动，B从O点开始由静止沿水平杆向右运动。A、B的质量均为m，不计一切摩擦，小球A、B视为质点。在A下滑到O点的过程中，下列说法中正确的是 （        ）

A．在A下滑到O点之前轻杆对B一直做正功

B．小球A的机械能先减小后增大

C．A运动到O点时的速度为

D．B的速度最大时，B对水平杆的压力大小为2mg