（15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达其中为一系数，为沙尘颗粒的截面积，为空气密度．

（1）若沙粒的密度 ，沙尘颗粒为球形，半径，地球表面处空气密度，，试估算在地面附近，上述的最小值．

（2）假定空气密度随高度的变化关系为，其中为处的空气密度，为一常量，，试估算当时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）

今年三月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动)．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以v速度竖直向下运动时所受的阻力．此阻力的表达式为f＝aρA，其中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．

(1)若沙粒的密度＝2.8×kg·，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×m，地球表面处空气密度＝1.25kg·，a＝0.45，试估算在地面附近上述v的最小值．

(2)假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ＝(1－Ch)，其中为h＝0处空气密度．C为一常量，C＝1.18×，试估算当v＝9.0m·时扬沙的最大高度(不考虑重力加速度随高度的变化)．