如图所示，质量分别为M和m的两个小物块用轻绳连接，绳跨过斜面顶端的轻定滑轮，绳平行于斜面，滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知M=2m．开始时，用手托物块M，使M离水平面的高度为h=0.5m，物块m静止在斜面底端．撤去手，使M和m从静止开始做匀加速直线运动，经过t=0.5s，M落到水平面上，停止运动，由于绳子松弛，之后物块m不再受到绳子的拉力作用．求：（g取10m/s²）
（1）物块M竖直向下运动过程加速度的大小；
（2）物块m沿斜面运动的最大距离？（假设斜面足够长）

如图所示，竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切，轨道半径R=0.2m．质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动，B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点，小球经过B点的速度为v_B=5m/s，达到D点时加速度的大小为4.5g，求：（取

2

=1.4 ）
（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大？
（2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远？

如图所示，水平桌面上固定一楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一面与水平地面垂直，顶上固定一个定滑轮．跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A质量为m，B的质量为2m．开始时，将B托在手中不动，细线保持竖直拉紧，然后放开手．当物块B竖直下落距离s后，细线突然断了，此时物块B还没有接触地面．所有摩擦均忽略不计．求：
（1）线断瞬间物块B的速度．
（2）线断后，物块A又沿斜面上滑的最大距离（设A不会与定滑轮相碰）．

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.4T，棒ab在平行于导轨向上的力F1作用下，以速度v=2m/s沿导轨向上匀速运动，而棒cd在垂直于棒cd且平行于导轨的力F₂的作用下保持静止．取g=10m/s²，
（1）求出F₂的大小和方向
（2）棒cd每产生Q=1J的热量，力F₁做的功W是多少？
（3）若释放棒cd，保持ab棒速度v=2m/s不变，棒cd的最终速度是多少？

如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．
（1）求小球A与小球B的质量比m_A：m_B；
（2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？（结果用根式表示）