（14分）一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m（如图10所示）。一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度。
（2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s²）

（14分）一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m（如图10所示）。一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度。

（2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s²）

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

图3－5－16

【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀＝0的匀加速运动．

据牛顿第二定律有

水平方向：f＝ma①

竖直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

时间t₁内物体的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动

x₂＝v₂t₂⑤

因为x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

则传送10 m所需时间为

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

图3－5－16

【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀＝0的匀加速运动．

据牛顿第二定律有

水平方向：f＝ma①

竖直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

时间t₁内物体的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动

x₂＝v₂t₂⑤

因为x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

则传送10 m所需时间为

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

一水平传送带装置示意如图，传送带AB间距长为20m，现将一个质量为m＝10kg的小货箱(可视为质点)放到传送带上的左端点A处(放置时速度为零)，通过传送带传到右端点B．传送带以4m/s的速度匀速运动，已知货箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/．该装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求：

(1)电动机对货箱所做的功；

(2)货箱由A到B的过程中，电动机的平均输出功率．