如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的 金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R₁=1.0m和R₂=3.0m的弧形轨道APC和BQD，倾斜直轨 CD长为L=6m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩 擦因数为μ=

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，其余各部分表面光滑．一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上，从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动．已知θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s²）
求：（ 1）滑环第一次通过圆O2的最低点F处时对轨道的压力；
（2）滑环在克服摩擦力做功过程中所经过的总路程．

如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置，与水平面夹角为θ，两导轨间距为L₀，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
（1）在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
（3）若现在用沿导轨平面垂直于杆的恒力F将金属杆从底端无初速推过足够距离S到达某一位置，立即撤去此恒力．问金属杆从开始上推到滑回底端的全过程中，在回路里产生的焦耳热是多少？

如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上．左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上．a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r=0.10m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区．已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s²．求：
（1）P点的位置；
（2）a环在杆上运动的最大速率．

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R₁=1.0m和R₂=3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L=6m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=

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，其余各部分表面光滑．一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以v₀=10m/s的初速度水平向右运动．已知θ=37°，（g取10m/s²）求：
（1）滑环第一次通过O₂的最低点F处时对轨道的压力；
（2）滑环通过O₁最高点A的次数；
（3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．