如图所示，正点电荷Q固定在O点。在过O点的竖直平面内有一个质量为m，电量为q的质点从A点由静止释放。实线是该质点的运动轨迹。虚线是以O为圆心，以R为半径的圆。轨迹与圆交于B、C两点。已知O、C两点在同水平线上，且∠COB=30°若该质点在C点的速度大小为v，求它在B点的速度大小。

（14分）如图所示，正方形区域abcd边长L＝8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E＝3750 V/m，一带正电的粒子电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。（静电力常数k＝9×10⁹Nm²/C²）试求：

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；

（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

（3）O点与PS面的距离x；

（4）点电荷Q的电性及电量大小。

等量正点电荷Q固定在如图所示的菱形长对角线两端，a、b为该菱形的短对角线端点，O为两对角线交点。下列措施中能让a点的电场强度等于零的有

A．在O点固定点电荷-Q/4         B．在O点固定点电荷-4Q

C．在b点固定点电荷-Q           D．在b点固定点电荷+Q

等量正点电荷Q固定在如图所示的菱形长对角线两端，a、b为该菱形的短对角线端点，O为两对角线交点。下列措施中能让a点的电场强度等于零的有

A．在O点固定点电荷-Q/4                  B．在O点固定点电荷-4Q

C．在b点固定点电荷-Q                    D．在b点固定点电荷+Q