如下图所示，用电阻丝焊接的边长为2L的正方形线框abcd，ab边的电阻为2r，其余三边的电阻均为r．现将线框放在光滑水平面上，在外力作用下线框以垂直于ab边的速度v在水平面上匀速通过一宽度为L的有理想边界的匀强磁场区域，磁场边界与ab边平行，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里．

(1)以磁场区域的左边界为x轴的原点，请在右边坐标中定量画出abcd线框在穿过该磁场的过程中，a、b两点的电势差U随ab边的位置x而变化的图像(a点电势高于b点电势时U为正)．

(2)求出abcd线框在穿过该磁场过程中，外力所做的功．

（08年上海卢湾模拟）（14分）如图所示，传送带的两条边是电阻不计的金属丝，两条边的中间用n根阻值为r、长为L的电阻丝焊接起来。每两根电阻丝之间间隔距离也为L，整根传送带的质量为M。蹄形磁铁两极间的匀强磁场部分的宽度恰为L（两极正对区域以外磁场的影响可忽略），磁感应强度为B。传送带紧紧地套在两个轻质绝缘轮轴P、Z上，在 P轮轴的多余部分上绕有不可伸长的细线，细线的自由端挂有一个质量为m的物体C。开始时整个装置静止，现由静止释放物体C，C竖直下落带动P轮轴转动，使得整根传送带运动起来。当C下降距离为h时开始匀速运动。设绳足够长，轴的转动摩擦不计，求：

（1）C匀速运动时轮轴P对传送带的静摩擦力f；

（2）在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I；

（3）电阻丝运动产生的最大感应电动势E；

（4）在物体C下降h的过程中，传送带中产生的总热量Q。