(10分)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图13所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径是多少？

 

【选做部分】

考生必须从中选择2道题作答。

1.【物理—物理3-3】

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知V_A=0.3 m³,T_A=T_C=300 K,T_B=400 K。

（1）求气体在状态B时的体积。

（2）说明B→C过程压强变化的微观原因。

（3）设A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

2.【物理—物理3-4】

（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形图（至少画出一个波长）。

图1

（2）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα的值。

图2

3.【物理—物理3-5】

（1）历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子轰击静止的，生成两个动能均为8.9MeV的（1MeV=1.6×10^-13/J）

①上述核反应方程式为_____________________________。

②质量亏损为_____________ kg。

（2）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A=m_C=2m,m_B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

本题包括A、B、C三小题，请选定其中的两题，并在相应的答题区域作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（1）以下说法正确的是的______
A、液体中的扩散现象是由于外界对液体作用引起的．
B、多晶体沿各个方向的物理性质表现为各向同性．
C、分子间距离为平衡距离时，分子间作用力为零，分子势力能最大．
D、温度相同的物体分子平均动能一定相同，而分子无规则运动的平均速率不一定相同．
（2）给旱区人民送水的消防车停在水平地面上，在缓慢放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间作用力，则胎内______热量（填“吸收”或“放出”），单位时间内单位面积的车胎内壁受到气体分子平均撞击次数不清______（填“增加”、“减少”或“不变”）．
（3）标准状态下气体的摩尔体积为V=22.4L/mol，请估算教室内空气分子的平均间距d．设教室内的温度为0℃，阿伏加德罗常数NA=6X10²³mol^-1，（要写出必要的推算过程，计算结果保留1位有效数字）．
B．
（1）北京时间2011年3月11日13时46分，在日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级地震，地震造成了重大的人员伤亡，下列说法正确的是______
A、震源停止振动时，地震波的传播立即停止．
B、地震波能传播能量．
C、当地震波由海底传播到海水中时地震波的频率不变．
D、地震波与电磁波一样均可以在真空中传播．
（2）图甲所示是一列沿X轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P的振动图象如图乙所示，则这列波的传播速度______m/s，质点P的振动方程为X=______cm．
（3）如图丙所示，一个截面为直角三角形的玻璃砖放在水平面上，折射率n=．入射光线垂直于AB边从F点射入玻璃砖，经E点折射后到达地面上的P点，已知AE=ED=L，∠ABD=60°，试求光线从F到P所用时间？（光在真空中的速度大小为c）．

C．（1）核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，但安全是核电站面临的非常严峻的问题．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，钚的危险性在于它对人体的毒性，与其他放射性元素相比钚在这方面更强，一旦侵入人体，就会潜伏人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险．已知钚的一种同位素₉₄²³⁹Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为₉₄²³⁹Pu→X+₂⁴He+γ，下列有关说法正确的是______

A、X原子核中含有143个中子．
B、100个₉₄²³⁹Pu经过24100年后一定还剩余50个．
C、由于衰变时释放巨大能量，根据E=mC²，衰变过程总质量增加．
D、衰变发出的γ、放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力．
（2）氢原子弹的光谱在可见光范围内有四条谱线，其中在靛紫色区内的一条是处于量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=2的能级发出的，氢原子的能级如图所示，已知普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，则该条谱线光子的能量为______eV，该条谱线光子的频率为______Hz．（结果保留3位有效数字）
（3）已知金属铷的极限频率为5.15×10¹⁴Hz，现用波长为5.0×10^-7m的一束光照射金属铷，能否使金属铷发生光电效应？若能，请算出逸出光电子的最大初动能．（结果保留2位有效数字）