如图所示，图甲是某同学自制的电子秤原理示意图．目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
（1）推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式    ；
（2）为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图．
（3）求出电压表示数U与所称物体质量m的关系式    ．

如下图甲所示，有一铜棒，两端间的电阻R很小，数量级为10^-1Ω，现欲用伏安法测定其电阻，为了便于导线的连接，用金属做了两个“箍”套在铜棒的两端，图乙中的A、B表示两个导电箍，电表都是理想电表．
（1）导电箍与铜棒之间存在的接触电阻，接触电阻 的数量级也为10^-1Ω，与金属棒的电阻在同一数量级上，所以接触电阻对测量结果的影响是不能忽略的．请用r表示导电箍与铜棒间的接触电阻，R表示铜棒自身电阻．根据图乙的实物连线图，在虚线框中画出这个实物连线图的电路．
（2）用图乙所示的电路，得到的铜棒电阻的测量值与其真实值相比，测量值明显偏大还是偏小？______
（3）如果再做两个同样的导电箍C、D套在铜棒上，合理使用这四个导电箍A、B、C、D，另外再使用一把刻度尺，可以减少接触电阻对测量结果的影响，就能够较准确地用伏安法测量出铜棒的电阻．仍用r表示导电箍与铜棒间的接触电阻，R表示铜棒自身电阻．将实物连接图连好（图中未画出），在虚线框中画出这个实物连线图的电路图．

（4）将下面的实验步骤补充完整．
Ⅰ．接好电路，调整滑动变阻器，使得电压表、电流表有合适的读数U、I；
Ⅱ．用刻度尺测量______；
Ⅲ．铜棒的电阻测量值的表达式R_测=______；
Ⅳ．测量多组数据，计算平均值．