据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R₁=0.6m、外径R₂=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比

q

m

=4.8×10⁷C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
（2）若氦核沿磁场区域的半径方向，平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图．
（3）若氦核平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．

据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子（核聚变的原料）将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，右图是它的截面图，在外径为R₂=1.2m、内径R₁=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×10⁷c/kg）在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．（不计带电粒子的重力）

据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内，设环状磁场的内半径为R₁=0.5m，外半径R₂=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的比荷为

q

m

=4×107C/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，试计算
（1）实践证明，粒子在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动的速度v与它在磁场中运动的轨道半径r有关．试导出v与r的关系式．
（2）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
（3）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．

据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子（核聚变的原料）将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，右图是它的截面图，在外径为R₂=1.2m、内径R₁=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×10⁷c/kg）在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．（不计带电粒子的重力）

据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高温度，因而带电粒子没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R₁=0.6m 外径R₂=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的比荷C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子的重力．
（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
（2）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图，并求出此圆轨道的半径．
（3）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．