（18分）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg，长度均为L=1m的甲、乙两辆平顶小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数µ=0.3，两车上表面离地高度均为h=5cm，  一根通过细线栓着且被压缩的轻弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，乙车右端有一弹性挡板（与滑块碰撞时无机械能损失）。此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态。现剪断细线，

（1）求滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

（2）求滑块P与挡板接触瞬间的速度大小；

（3）试判断滑块最后能否相对乙车静止，若能，求滑块相对乙车静止时离乙车左端的距离；若不能，求滑块落地时离乙车左端的水平距离。（g=10m/s²，=5.3）

如图甲所示，光滑水平面有一静止的长木板，质量M=3.0kg．某时刻，一小物块（可视为质点）以v₀=4.0m/s的初速度滑上木板的左端，经过t=0.50s小物块到达木板的最右端．已知小物块的质量m=1.0kg，它与长木板之间的动摩擦因数μ=0.30，重力加速度g取10m/s²．
（1）求木板的长度L；
（2）如图乙所示，在小物块滑上木板的同时，对木板施加一个水平向右的拉力F，经过一段时间，小物块恰好停在木板的最右端，求拉力F的大小．

在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，平行磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示。测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。已知图像中四段时间分别为Δt₁、Δt₂、Δt₃、Δt₄。

（1）比较Δt₁、Δt₃两段时间内水平外力的大小。

（2）若已知Δt₂∶Δt₃∶Δt₄=2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？

（3）若bc边刚进入磁场时测得线框速度v，bc两点间电压U，求Δt₂时间内，线框中的平均感应电动势。