如图所示的粗细均匀薄壁U型管，左管上端封闭，右管开口且足够长．内装密度为ρ的某种液体．右管内有一轻质活塞（重力不计），活塞与左管上端等高，活塞与管壁之间无摩擦且不漏气．两管内气体温度均为T₀时，左右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L，大气压强为P₀．重力加速度为g．现使两管内空气温度同时缓慢上升（任一时刻，两管内空气温度均相同），则当左管内液面下降h时，管内气体温度为多少？此时右管内空气柱长度为多少？