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    如图1所示.A.B为水平放置的平行金属板.板间距离为d.在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A.B间加电压U0.则质点P可以静止平衡. 现在A.B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U.在t=0时质点P位于A.B间的中点处且初速为0.已知质点P能在A.B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰.求图2中U改变的各时刻t1.t2.t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点.及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中.电压只改变一次.) [解答]:设质点P的质量为m.电量大小为q.根据题意.当A.B间的电压为U0时.有: q = mg ------------① 当两板间的电压为2U0时.P的加速度向上.其大小为a. q - mg = ma ------------② 解得 a = g 当两板间的电压为0时.P自由下落.加速度为g,方向向下. 在t=0时.两板间的电压为2U0.P自A.B间的中点向上作初速为0的匀加速运动.加速度为g.经过时间.P的速度变为v1.此时使电压变为0.让P在重力作用下向上作匀减速运动.再经过.P正好达到A板且速度变为0.故有 v1 = g 0= v1 - g d = g + v1 - g 由以上各式得: = = 因为 t1 = 得 t1 = ------------③ 在重力作用下.P由A板处向下做匀加速运动.经过时间.P的速度变为v2.方向向下.此时加上电压使P向下作匀减速运动.再经过.P正好达到B板且速度变为0.故有 v2 = g 0 = v2 - g d = g + v2 - g 由以上各式得 = = 因为 t2 = t1 + + 得 t2 = ( + 1)----④ 在电场力和重力的合力作用下.P又由B板向上作匀加速运动.经过时间.速度变为v3.此时使电压变为0.让P在重力作用下向上作匀减速运动.经过.P正好达到A板且速度变为0.故有 v3 = 0= v3- g d = g + v3 - g 由上得 = = 因为 t3 = t2 + + 得 t3 = ( + 3)----⑤ 根据上面分析.因重力作用.P由A板向下做匀加速运动.经过.再加上电压.经过 .P到达B且速度为0. 因为 t4 = t3 + + 得t4= ( + 5) 同样分析可得 tn = ( + 2n-3) ----⑥ 姜堰市教育局教研室 王荣根 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板之间有一带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡于A、B间．现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0．已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求
    （1）质点P的比荷（即电荷量大小与质量的比值）
    （2）t1～t2，t3～t4，t5～t6…时间内的加速度大小和方向及0～t1，t2～t3，t4～t5…时间内的加速度大小和方向
    （3）图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．）

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    如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．

    （1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？

    （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

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    如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．

    （1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？

    （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

     

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    如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．
    （1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？
    （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

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    如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．

    （1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？

    （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

     

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