图15-2-27

已知两导轨内侧间距l=1.5 cm，滑块的质量m=30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v=3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).

(1)求发射过程中电源提供的电流；

(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′.设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式.

如图15-2-27是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块再从另一导轨流回电流.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10^-6 T/A.

图15-2-27

已知两导轨内侧间距l=1.5 cm，滑块的质量m=30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v=3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).

(1)求发射过程中电源提供的电流；

(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′.设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式.

15分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v₁和v₂时，两杆加速度的大小各为多少？

某试验小组为了探究通电长直导线产生的磁场的磁感应强度B与导线上电流强度I₀和距离r间的关系，设计了如图11-1-10所示的试验：一根固定通电长直导线通以可调节的电流强度I₀，一根可以自由运动的短导线与之在同一平面内，通以恒定的电流I=2A，长度L=0.1m，应用控制变量法：（1）使两导线距离r保持不变,调节长直导线中的电流强度I₀，测得相应的磁场力F，得到如下实验数据：

填充上述表格中的磁感应强度B一栏的值，并归纳磁感应强度B和产生磁场的长直导线上的电流I₀的关系是______________．

（2）使长直导线中的电流强度I₀保持不变，调节短导线与之的距离r，测得相应的磁场力F，得到如下实验数据：

填充上述表格中的磁感应强度B一栏的值，并归纳磁感应强度B和空间位置与长直导线间的距离r的关系是______________．

某试验小组为了探究通电长直导线产生的磁场的磁感应强度B与导线上电流强度I₀和距离r间的关系，设计了如图11-1-10所示的试验：一根固定通电长直导线通以可调节的电流强度I₀，一根可以自由运动的短导线与之在同一平面内，通以恒定的电流I=2A，长度L=0.1m，应用控制变量法：（1）使两导线距离r保持不变,调节长直导线中的电流强度I₀，测得相应的磁场力F，得到如下实验数据：

填充上述表格中的磁感应强度B一栏的值，并归纳磁感应强度B和产生磁场的长直导线上的电流I₀的关系是______________．

（2）使长直导线中的电流强度I₀保持不变，调节短导线与之的距离r，测得相应的磁场力F，得到如下实验数据：

填充上述表格中的磁感应强度B一栏的值，并归纳磁感应强度B和空间位置与长直导线间的距离r的关系是______________．